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Random Experiment in Hindi – Simple Experiment in Hindi

Random Experiment in Hindi
Written by maxinvention

इस Article में हम Random Experiment in Hindi – Simple Experiment in Hindi के बारे में पढ़ेंगे।

Random Experiment in Hindi

Random experiment and experiment dice को roll करने से पहले आप result नहीं जानते हैं। यह एक random experiment का एक example है। विशेष रूप से, एक random experiment एक ऐसी process है जिसके द्वारा हम कुछ uncertain देखते हैं। experiment के बाद, random experiment का result ज्ञात होता है। एक result एक random experiment का result है। सभी संभावित result के समुच्चय को प्रतिदर्श समष्टि कहते हैं। इस प्रकार एक random experiment के संदर्भ में, प्रतिदर्श समष्टि हमारा सार्वत्रिक समुच्चय है। यहाँ random experiment और उनके sample स्थानों के कुछ example दिए गए हैं:

random experiment: एक coin उछालें; sample स्थान: s = {सिर, पूंछ} या जैसा कि हम आमतौर पर इसे लिखते हैं, {h, t}।
random experiment: एक पासा roll करें; sample स्थान: एस = {1,2,3,4,5,6}।
random experiment: 2015 में बोस्टन में एक Apple स्टोर द्वारा बेचे गए iPhones की digits का निरीक्षण करें; sample स्थान: s = {0,1,2,3,⋯}।

Simple Experiment in Hindi

एक सरल experiment एक शोधकर्ता अक्सर यह निर्धारित करने के लिए use करता है कि क्या एक चर में परिवर्तन से दूसरे चर में परिवर्तन हो सकता है – दूसरे शब्दों में, कारण और प्रभाव स्थापित करने के लिए। Example के लिए, एक नई दवा की प्रभावशीलता को देखते हुए एक simple experiment में, study प्रतिभागियों को यादृच्छिक रूप से दो समूहों में से एक को सौंपा जा सकता है: इनमें से एक नियंत्रण समूह होगा और कोई उपचार नहीं मिलेगा, जबकि दूसरा समूह experimentात्मक समूह होगा। जो study किया जा रहा उपचार प्राप्त करता है।

Idea of deterministic and non deterministic experiments

एक नियतात्मक experiment experiment का सबसेट है जिसमें केवल एक संभावित result होता है। यानी, हम experiment से पहले जानते हैं कि result क्या होगा क्योंकि केवल एक ही probability है। एक random experiment उन experiment का सबसेट है जिसमें दो या दो से अधिक result होते हैं।

non deterministic (गैर नियतात्मक)

संभाव्यता principles में, experiment या परीक्षण (नीचे देखें) कोई भी process है जिसे असीम रूप से दोहराया जा सकता है और संभावित result का एक अच्छी तरह से परिभाषित सेट है, जिसे sample स्थान के रूप में जाना जाता है। experiment को यादृच्छिक कहा जाता है यदि उसके एक से अधिक संभावित result हों, और नियतात्मक यदि उसके पास केवल एक हो।

Sample space

एक sample स्थान एक random experiment के संभावित result का एक संग्रह या एक सेट है। sample स्थान को “S” प्रतीक का use करके दर्शाया गया है। किसी experiment के संभावित result के उपसमुच्चय को accident कहते हैं। एक sample स्थान में कई result हो सकते हैं जो experiment पर निर्भर करते हैं। यदि इसमें result की एक सीमित digits होती है, तो इसे असतत या परिमित sample स्थान के रूप में जाना जाता है।
random experiment के लिए sample रिक्त स्थान घुंघराले ब्रेसिज़ ” { } ” के भीतर लिखे गए हैं। sample स्थान और accident के बीच अंतर है। dice को roll करने के लिए, हमें sample स्थान, S {1, 2, 3, 4, 5, 6} के रूप में मिलेगा जबकि accident को {1, 3, 5} के रूप में लिखा जा सकता है जो विषम digitsओं के सेट का प्रतिनिधित्व करता है और { 2, 4, 6} जो सम digitsओं के समुच्चय को दर्शाता है।

Discrete sample space

Graphic model के study के दौरान, हम असतत संभाव्यता वितरण के बारे में कुछ बुनियादी तथ्यों का use करेंगे। यहां, हम सबसे महत्वपूर्ण परिभाषाओं और example की समीक्षा करते हैं जो इस study के लिए use होंगे।
एक sample स्थान, जिसे हम से निरूपित करेंगे, एक यादृच्छिक process के संभावित resultों का एक समूह है। एक example के रूप में, Ω={H,T} एक coin के उछाल के दो संभावित result का प्रतिनिधित्व कर सकता है। sample स्थान में प्रत्येक तत्व एक गैर-ऋणात्मक digits p(ω)∈[0,1] के साथ जुड़ा हुआ है जो इस probability के अनुरूप है कि result होता है। हम चाहते हैं कि इन probabilityओं का योग एक हो।

Event(आयोजन)

प्रायिकता में किसी experiment के result के समुच्चय को एक accident के रूप में जाना जाता है। तो मान लीजिए example के लिए आप एक सिक्का उछालकर एक experiment करते हैं। इस experiment का result ‘सिर’ या ‘पूंछ’ उतरने वाला coin है। इन्हें experiment से जुड़ी accident कहा जा सकता है। इसलिए जब coin पट जाता है, तो कहा जा सकता है कि एक accident घटी है।

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mutually exclusive events(mutually अनन्य कार्यक्रम)

दो accident mutually अपवर्जी accident कहलाती हैं जब दोनों एक ही समय पर घटित नहीं हो सकतीं। mutually अनन्य accident का हमेशा एक अलग result होता है। दो साधारण accident हमेशा mutually अपवर्जी होती हैं, जबकि दो यौगिक accident हो भी सकती हैं और नहीं भी।

Complimentary event(मानार्थ कार्यक्रम)

एक accident के लिए accident की गैर-accident इसकी मानार्थ accident कहलाती है। मूल रूप से मानार्थ accidentएं ऐसी accidentएं हैं जो एक ही समय में नहीं हो सकती हैं। इसलिए जब dice को फेंका जाता है, तो विषम फलक और सम फलक प्राप्त करना पूरक accident होती हैं।

Special event(विशेष कार्यक्रम)

दो accident mutually अपवर्जी कहलाती हैं यदि वे एक ही समय या एक साथ घटित नहीं हो सकतीं। दूसरे शब्दों में, mutually अपवर्जी accident असंयुक्त accident कहलाती हैं। यदि दो accident को असंयुक्त accident माना जाए, तो एक ही समय में दोनों accident के घटित होने की प्रायिकता शून्य होगी।
accident का संघ: एयूबी द्वारा निरूपित accident ए और बी के संघ में वे सभी result होते हैं जो ए या बी में या ए और बी दोनों में होते हैं।
accident का प्रतिच्छेदन: accident ए और बी का प्रतिच्छेदन, जिसे ए बी द्वारा दर्शाया जाता है, में वे सभी result होते हैं जो ए और बी दोनों में होते हैं।

Probability in Hindi

Probability का अर्थ है संभावनाl यह गणित की एक शाखा है जो एक यादृच्छिक accident की accident से संबंधित है। मान शून्य से एक तक व्यक्त किया जाता है। accident के घटित होने की probability का अनुमान लगाने के लिए गणित में प्रायिकता का परिचय दिया गया है। प्रायिकता का अर्थ मूल रूप से वह सीमा है जिस तक कुछ होने की probability है। यह मूल संभाव्यता principles है, जिसका use संभाव्यता वितरण में भी किया जाता है, जहां आप random experiment के result की probability सीखेंगे। किसी एक accident के घटित होने की प्रायिकता ज्ञात करने के लिए सबसे पहले हमें संभावित result की कुल digits ज्ञात करनी चाहिए।

Additional theorem in Hindi

यदि A और B कोई दो accident हैं तो कम से कम एक accident के घटित होने की प्रायिकता को P(AUB) = P(A) + P(B)- P(A∩B) के रूप में परिभाषित किया जाता है।

Proof
चूँकि accident और कुछ नहीं बल्कि समुच्चय हैं,
सेट principles से, हमारे पास है
N (ub) =n (a) + n (b) – n (a∩b)।
उपरोक्त समीकरण को n(S) से विभाजित करना, (जहाँ S sample स्थान है)
n(AUB)/ n(S) = n(A)/ n(S) + n(B)/ n(S)- n(A∩B)/ n(S)
फिर प्रायिकता की परिभाषा से,
P(एयूबी) = P (a) + P (b) – P (a∩b)।

Conditional probability in Hindi

सशर्त संभाव्यता को किसी accident या result की probability के रूप में परिभाषित किया जाता है, जो पिछली accident या result की accident के आधार पर होता है। सशर्त संभाव्यता की गणना पूर्ववर्ती accident की probability को सफल, या सशर्त, accident की अद्यतन probability से गुणा करके की जाती है।

Independence of two events

स्वतंत्र accident वे accident हैं जिनका घटित होना किसी अन्य accident पर निर्भर नहीं है। example के लिए, यदि हम एक coin को हवा में उछालते हैं और result हेड के रूप में प्राप्त करते हैं, तो फिर से यदि हम coin को पलटते हैं लेकिन इस बार हमें result टेल के रूप में मिलता है। दोनों ही मामलों में, दोनों accident की घटना एक दूसरे से स्वतंत्र है। यह संभाव्यता में accident के प्रकारों में से एक है। आइए हम यहां स्वतंत्र accident की पूरी परिभाषा के साथ-साथ इसके वेन आरेख, example और यह कैसे mutually अपवर्जी accident से भिन्न है, के बारे में जानें।

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