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Probability in Hindi ?( प्रायिकता या संभावना)

Probability in Hindi
Written by maxinvention

इस Article में हम Probability in Hindi (प्रायिकता ) के बारे में पढ़ेंगे। जिसमे पढ़ेंगे What is Probability in Hindi ( प्रायिकता क्या है ? ), What is Formula of Probability in Hindi (प्रायिकता का सूत्र ), Types of Probability in Hindi (प्रायिकता के प्रकार ) आदि।

What is Probability in Hindi ?(संभावना क्या है?)

Probability का अर्थ है संभावना। यह maths की एक branch है जो एक random accident से संबंधित है। मान शून्य से एक तक व्यक्त किया जाता है। accidents के घटित होने की Probability का assumption लगाने के लिए maths में probability का परिचय दिया गया है। probability का अर्थ मूल रूप से वह limit है जिस तक कुछ होने की Probability है। यह मूल feasibility principle है, जिसका उपयोग feasibility वितरण में भी किया जाता है, जहां आप एक random प्रयोग के results की Probability सीखेंगे। किसी एक accident के घटित होने की probability ज्ञात करने के लिए सबसे पहले हमें संभावित results की कुल संख्या ज्ञात करनी चाहिए।

probability किसी accident के घटित होने की Probability का माप है। कई accidents की पूरी निश्चितता के साथ भविष्यवाणी नहीं की जा सकती है। हम केवल किसी accident के घटित होने की Probability का assumption लगा सकते हैं अर्थात उसके होने की कितनी Probability है।

probability 0 से 1 तक हो सकती है, जहां 0 का अर्थ है accident का असंभव होना और 1 किसी निश्चित accident को इंगित करता है। कक्षा 10 के लिए probability students के लिए एक महत्वपूर्ण subject है जो इस subject की सभी बुनियादी अवधारणाओं की व्याख्या करता है। एक sample स्थान में सभी accidents की probability 1 तक जुड़ जाती है।

Example के लिए जब हम एक coin को उछालते हैं, तो हमें चित या पट प्राप्त होता है, केवल दो संभावित परिणाम संभव हैं (H,T)। लेकिन अगर हम दो coins को हवा में उछालते हैं तो accident होने की तीन Probabilityएं हो सकती हैं, जैसे कि दोनों coin चित दिखाते हैं या दोनों पट दिखाते हैं या एक चित और एक पट दिखाता है, अर्थात (H, H), (H, T), (T, T)।

Formula for probability in Hindi (Probability के लिए सूत्र)

probability formula को परिभाषित किया जाता है क्योंकि किसी accident के घटित होने की Probability अनुकूल results की संख्या और results की कुल संख्या के अनुपात के बराबर होती है।

accident के घटित होने की probability P(E) = अनुकूल results की संख्या/results की कुल संख्या
कभी-कभी students को “favorable outcome” के साथ “desirable result” के लिए गलत समझा जाता है। यह मूल सूत्र है। लेकिन विभिन्न स्थितियों या accidents के लिए कुछ और सूत्र हैं।

Types of probability in Hindi (probability के प्रकार)

  1. Theoretical Probability
  2. Experimental Probability
  3. Axiom Probability

Theoretical Probability (सैद्धान्तिक probability)

यह कुछ होने की संभावित Probability पर आधारित है। theoretical feasibility मुख्य रूप से feasibility के पीछे तर्क पर आधारित है। example के लिए, यदि एक सिक्का उछाला जाता है, तो चित आने की सैद्धान्तिक probability ½ होगी।

Experimental probability (प्रायोगिक Probability)

यह एक प्रयोग के प्रेक्षणों के आधार पर होता है। प्रायोगिक feasibility की गणना कुल परीक्षणों द्वारा संभावित results की संख्या के आधार पर की जा सकती है। example के लिए, यदि एक coin को 10 बार उछाला जाता है और चित को 6 बार दर्ज किया जाता है, तो चितों के लिए प्रायोगिक probability 6/10 या 3/5 है।

axiom Probability(स्वयंसिद्ध probability)

axiom feasibility में नियमों या axiom का एक समूह निर्धारित किया जाता है जो सभी प्रकारों पर लागू होता है। ये axiom कोलमोगोरोव द्वारा निर्धारित किए गए हैं और कोलमोगोरोव के तीन axiom के रूप में जाने जाते हैं। feasibility के axiom दृष्टिकोण के साथ, accidents के घटित होने या न होने की Probability को निर्धारित किया जा सकता है। axiom feasibility पाठ इस अवधारणा को कोलमोगोरोव के तीन नियमों (axiom) के साथ-साथ विभिन्न example के साथ विस्तार से शामिल करता है।

मान लें कि एक accident E, n संभावित समान रूप से संभावित तरीकों के योग में से r तरीकों से घटित हो सकती है। तब accident के घटित होने या उसकी सफलता की probability इस प्रकार व्यक्त की जाती है;
P(E) =R/N

accident के घटित न होने या उसके विफल होने की probability इस प्रकार व्यक्त की जाती है:

P(E) = (N-R)/N = 1-(R/n)
E’ दर्शाता है कि accident घटित नहीं होगी।
इसलिए, अब हम कह सकते हैं;
P(E) + P(E) = 1
इसका मतलब है कि किसी भी random परीक्षण या प्रयोग में सभी Probability का योग 1 के बराबर है।

What are equally likely accidents?(समान रूप से संभावित accident क्या हैं?)

जब accidents के घटित होने की theoretical Probability समान होती है, तो उन्हें समान रूप से संभावित accident कहा जाता है। एक प्रतिदर्श समष्टि के results को सम probability कहा जाता है यदि उन सभी के घटित होने की probability समान हो। example के लिए, यदि आप पासे को फेंकते हैं, तो 1 प्राप्त करने की probability 1/6 है। इसी प्रकार, 2,3,4,5 और 6 से एक बार में सभी संख्याएँ प्राप्त करने की probability 1/6 है। इसलिए, पासे को फेंकते समय समान रूप से संभावित accidents के कुछ example निम्नलिखित हैं:

पासे फेंकने पर 3 और 5 प्राप्त करना
पासे पर सम संख्या और विषम संख्या प्राप्त करना
पासा पलटने पर 1, 2 या 3 प्राप्त करना

समान रूप से संभावित accidentएँ हैं, क्योंकि प्रत्येक accident की probabilityएँ समान हैं। Probability है कि केवल दो परिणाम होंगे जो बताते हैं कि एक accident घटित होगी या नहीं। जैसे कोई व्यक्ति आपके घर आएगा या नहीं आएगा, नौकरी मिलना या न मिलना आदि पूरक accidents के example हैं। मूल रूप से, किसी accident के ठीक विपरीत होने का पूरक है कि इसकी Probability नहीं हो रही है। कुछ और example हैं:

(1)आज बारिश होगी या नहीं
(2)छात्र परीक्षा पास करेगा या पास नहीं करेगा।
(3)आप लॉटरी जीतते हैं या नहीं।

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